Question

含受控源的戴维南等效

如图等效 求过程

Answer 1

解：左图：KCL得到垂直2Ω电阻的电流为i1，方向向下。

KVL：（1+2）×i1=12，i1=4（A）。

Uoc=Uab=0.5i1×2+2×i1=3i1=3×4=12（V）。

求Req，右图。上面的2Ω电阻电流为：I+0.5i1，方向向左。垂直2Ω电阻的电流为：I+i1，方向向下。

因为：1×i1+2×（I+i1）=0，所以：i1=-2I/3。

而：U=2×（I+0.5i1）+2×（I+i1）=4I+3i1=4I-2I=2I。

因此：Req=Rab=U/I=2（Ω）。

这就是原题目右图中的12V、2Ω。

Answer 2

运用戴维南定理求Uoc和Req，对于含有受控源的电路，在求Uoc时，受控源的控制关系要包含在电路中，运用电路分析的其它解法如回路电流法、叠加定理节点电压法等，进行分析计算，求解出Uoc，不能把受控源的控制关系割裂，否则会出现计算错误。
求解Req时，独立电源都被置零（电压源短路、电流源开路），但是受控源不能如此处理，还应包含在求Req的电路中。此时由于不能直接采用电阻串并联化简的方法，求出Req，所以一般采用电压/电流法：即在断口处外加一个电压U0，设从U0的“+”端流入的电流为I0，通过电路分析找到U0和I0的线性关系，于是Req=U0/I0。