Question

把一个圆柱体沿着两条互相垂直的直径垂直切开分成相等的4块，表面积之和比原来增加144平方厘米，

把一个圆柱体沿着两条互相垂直的直径垂直切开分成相等的4块，表面积之和比原来增加144平方厘米，圆柱体的底面直径与高相等，求原圆柱的体积，小学六年级，不要用开方

Answer 1

表面积增加量之和，等于4个剖面面积之和，
d=h=√144=12（cm），高和直径都是12cm，
r=d÷2=6（cm），底面半径6cm，
V=πr²h=3.14×6²×12=1356.48（cm³），体积1356.48立方厘米。

Answer 2

设圆柱体的高为X，则圆柱体的底面半径为X/2，根据题意得4×X×X/2=144
∴X×Ⅹ=64=8×8
∴X=8
∴圆柱体的体积为:
兀×(X/2)^2×X=3.14X(8/2〉^2×8=401.92(平方厘米)

Answer 3

平行于底面切成三段，表面积增加（3-1）×2=4个底面
所以，底面积=50.24÷4=12.56（平方厘米）
半径的平方=12.56÷3.14=4
得出：半径=2厘米
直径=2×2=4（厘米）
圆柱的高=48÷2÷4=6（厘米）
圆柱侧面积=3.14×4×6=75.36（平方厘米）
圆柱表面积=75.36+12.56×2=10... 展开