Question

已知,如图等腰梯形ABCD中,B=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点，且EA=ED。求EB=EC

Answer 1

由已知得，角BAD=角CDA。在三角形EAD，EA=ED，所以角EAD=角EDC，角BAE=角CDE，又因为AB=DC，所以三角形BAE与三角形CDE全等，即有EB=EC。

Answer 2

证明：在等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA，
∴∠EAB=∠EDC．
在△ABE和△DCE中，
∵AB=DC，∠EAB=∠EDC，EA=ED，
∴△ABE≌△DCE，
∴EB=EC．