Question

高等数学问题，求解，谢谢解答。最后一步实在计算不出来……写下过程，谢谢

红笔标出

Answer 1

∫(0,1)ln(1+x^2)dx
＝xln(1+x^2)|(0,1)-∫(0,1)x* 1/(1+x^2) * 2xdx
＝ln2-2∫(0,1) [(x^2+1)-1]/(1+x^2) dx
＝ln2-2∫(0,1)[1-1/(1+x^2)]dx
＝ln2-2+2arctanx|(0,1)
＝ln2-2+π/2＝ln2+(π-4)/2.
∴e^[∫(0,1)ln(1+x^2)dx]
＝e^[ln2+(π-4)/2]
＝e^ln2 e^[(π-4)/2] ＝2e^[(π-4)/2] .

Answer 2

希望有所帮助

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