换元积分法求不定积分 ∫x√(x－2)dx？
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不定积分结果不唯一，求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。举报wolframalpha。数字帝国。类似唉。
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换元积分，设√(x-2)=t，则x=t^2+2。
∫x√(x-2)dx
=∫(t^2+2)td(t^2+2)
=∫(t^2+2)*2t^2dt
=2∫(t^4+t^2)dt
=2(t^5/5+t^3/3)+C
=2[(√x-2)^5/5+(√x-2)^3/3]+C
∫x√(x-2)dx
=∫(t^2+2)td(t^2+2)
=∫(t^2+2)*2t^2dt
=2∫(t^4+t^2)dt
=2(t^5/5+t^3/3)+C
=2[(√x-2)^5/5+(√x-2)^3/3]+C
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简单分析一下，详情如图所示
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