如图,在三角形ABC中,<BAC=90度,AB=AC,D是BC上的点,求证:BD平方+CD平方=2AD平方

_夜之太阳_
2010-10-11 · TA获得超过971个赞
知道小有建树答主
回答量:274
采纳率:0%
帮助的人:273万
展开全部
若D是BC中点,易证明AD=BD=CD BD²+CD²=2AD²
若D不是BC中点,过A作AH⊥BC交BC于点H
在Rt三角形ADH中,AH²+DH²=AD²
设AH=x,则BH=CH=x,BD=x-DH,CD=x+DH
BD²+CD²=(x-DH)²+(x+DH)²=2x²+2DH²
而x²+DH²=AD² 即2x²+2DH²=2AD² 2DH²=2AD²-2x²
∴BD²+CD²=2x²+2AD²-2x²=2AD² 得证
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式