Question

已知函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为R，则实数k的取值范围是

Answer 1

函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的
定义域
为R
kx^2+kx+1≠0
k=0时，条件满足
k≠0时
x^2+x+1/k=0无解
△=1-4/
k4
/k>1
0
实数k的
取值范围
是:0≤k

Answer 2

函数f(x)=(x^2+x+1)/(kx^2+kx+1)的定义域为r
kx^2+kx+1≠0
k=0时，条件满足
k≠0时
x^2+x+1/k=0无解
△=1-4/k<0
4/k>1
0<k<4
实数k的取值范围是:0≤k<4

Answer 3

要定义域为R，则kx^2+kx+1≠0恒成立
令f(x)=kx^2+kx+1
当k=0,f(x)=1>0恒成立
当k>0.抛物线开口向上，要函数值不等于0恒成立，只有函数图像和x轴无交点才行，
那么判别式:k^2-4k<0,即0<k<4
当k<0,抛物线开口向下，要函数值不等于0恒成立，只有函数图像和x轴无交点才行
那么判别式:k^2-4k<0,这种情况解集为空
综上:0<=k<4
注意:k<0这种情况必须讨论的，否则不完整。
楼主有不懂的hi我!