Question

高中物理 牛顿第二定理

.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为
A. B. C. D.

B

解析：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力。所以对左侧下面的大木块有：

，对左侧小木块有；

对右侧小木块有，对右侧大木块有，又由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为，所以，以上各式联立解得 。
我是对左下角的物体受力分析，他只受摩擦力，所以就可以求出他的加速度既整个系统的加速度，然后乘以总质量得出F 有什么不对？
请指正！谢谢

Answer 1

噢，我明白你的意思。
你的做法明显有漏洞，因为对左下角的物体受力分析，它的确只受摩擦力提供加速度，但注意摩擦力的大小不一定就是umg。
此题正是如此，假设你认为左下方物体所受的摩擦力为umg。
那么根据牛顿第三定律，左上方物体所受的摩擦力也为umg。
那么对左上的物体分析:T-umg=ma(1)
再对右上的物体分析：f-T=ma(2)
(1)=(2)
f右上-T=T-umg
f右上=2T-umg 再用（1）式的 T=umg+ma带入
f右上=umg+2ma>umg
显然右上的物体的滑动摩擦力已超过了它的最大静摩擦力。
所以左边两个物体之间的摩擦力一定小于umg；假设有了F之后，各物体都要受摩擦力，一定是右上的物体所受的滑动摩擦力先达到最大值。
所以可知右上的物体才是达到了最大静摩擦力。

然后对【左边两个物体和右上的一个物体】作为一个整体，这个整体只受水平向右的umg提供加速度。
umg=(m+m+2m)a
a=ug/4

然后直接对右上的物体单独分析： f-T=ma
umg-T=umg/4
T=3umg/4