Question

高数，极限 这一步怎么变过来的？

Answer 1

就是提取公因式法啊 ，e^2x -1 是公因式

Answer 2

很明显，+(1-e^2x)提出负号变为-(e^2x-1).再和前面一项提取公因式(e^2x-1)就得到
(e^2x-1)(e^x-1)

Answer 3

x->0
分子
e^(3x) = 1+ (3x) +(1/2)(3x)^2 +o(x^2) = 1+ 3x +(9/2)x^2 +o(x^2)
e^(2x) = 1+ (2x) +(1/2)(2x)^2 +o(x^2) = 1+ 2x +2x^2 +o(x^2)
e^x = 1+ x +(1/2)x^2 +o(x^2)
e^(3x)-e^(2x) -e^x +1
=(9/2-2-1/2)x^2 +o(x^2)
=2x^2+o(x^2)
分母
(1-x^2)^(1/3) = 1-(1/3)x^2 +o(x^2)
(1-x^2)^(1/3) -1 = -(1/3)x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [e^(3x)-e^(2x) -e^x +1]/[(1-x^2)^(1/3) -1]
=lim(x->0) 2x^2/ [-(1/3)x^2]
=-6

Answer 4

e^x(e^2x-1)+(1-e^2x)
=e^x(e^2x-1)+1-e^2x
=e^x(e^2x-1)-e^2x+1
=e^x(e^2x-1)-(e^2x-1)
=(e^x-1)(e^2x-1)

Answer 5

分解因式得到的，

方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！