这题怎么做(如图)?

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洛洛神天枰
2020-01-28
知道答主
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将向量AF转化到三角形边向量边AB, AC, BC上可求出。
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转换不了呀,那个在中间
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百度网友f5648b0
2020-01-28 · TA获得超过295个赞
知道小有建树答主
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选B

三角形内十字交叉的向量选择题,建议使用梅涅劳斯定理(或者塞瓦定理)加快解题速度。
梅涅劳斯定理与塞瓦定理形式统一并且便于记忆。
本题中对三角形BCE使用梅涅劳斯定理:
BD/DC×CA/AE×EF/FB =1
由题BD/DC=1/2, CA/AE=3/2,所以EF/FB=4/3
所以AF=3/7AE+4/7AB
而AE=2/3AC
所以AF=2/7AC+4/7AB
λ=4/7,μ=2/7,λ+2μ=8/7

梅涅劳斯定理的记忆方法(塞瓦定理的公式形式与这个完全相同):

1、写出顶点B-C-E-B,
2、分别在两个顶点中间添入边上的点,即 B-D-C-A-E-F-B
3、两个一组作为一条边,依次写出 即 BD DC CA AE EF FB

4、依次填上乘法与除法,右端写=1,即BD/DC×CA/AE×EF/FB=1
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我高三的啊,姐姐
我高三的啊,姐姐
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