Question

高中数学立体几何，高手来？

第一，怎么证DB1⊥A1F

Answer 1

要证垂直，需要作B1D平行线FM，其中M为BD中点。tanMFB=1/2=tanFA1B1，那么，说明角MFB=角FA1B1，又因为角FA1B1+角A1FB1=90，所以角MFB+角A1FB1=90，所以推出，角A1FM=90

追问

为什么tanMFB=1/2

追答

画图看看

Answer 2

这个证明最简单的就是用向量证明垂直，就直接在二维平面里面证明，以ab为x轴，aa1为y轴，建立平面直角坐标系，就容易得到向量a1f=(1，-1/2)，向量db1=(1/2，1)，两个向量的积为0，所以垂直。