Question

函数怎么求导？步骤是怎样的？

Answer 1

1)先要了解几个基本初等函数的求导。比如这里(sinx)'=cosx,
x'=1
2)再要了解四则运算时的求导规则。比如这里是除法，则有(u/v)'=(u'v-uv')/v^2
这里u=sinx,
v=x,
所以(sinx/x)'=(cosx
*
x-sinx*
1)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2
3)还要了解复合函数的求导规则。f(g(x))'=f'*g'.
不过是题用不上。

Answer 2

楼主搞错了吧……
设原函数f(x),其导函数为f(x),f(x)的导函数为f'(x)
1.
对f(x)求导，得到f(x)
2.
对f(x)求导，得到f'(x)
3.
通过列表，研究f'(x)的变号零点的分布情况，若某个变号零点x0左侧为-右侧为+，则x0是f(x)的极小值点，f(x0)是f(x)的一个极小值；若某个变号零点x0'左侧为+右侧为-，则x0'是f(x)的极大值点，f(x0')是f(x)的一个极大值

Answer 3

分数的求导方法——求导后的式子：导函数的分母是原函数分母的平方，导函数的分子是（分子求导×分母－分母求导×分子）。
比如y=1/x求导y'=-(1/x^2)
y=1/(x+1)求导y'=-1/(x+1)^2
y=(2x)/(x-1)求导y'=[(2x)'*(x-1)-(x-1)'*(2x)]/(x-1)^2=-2/(x-1)^2

Answer 4

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⑴求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
①
求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
②
求平均变化率
③
取极限，得导数。
⑵基本初等函数的导数公式：
1
.C'=0(C为常数)；
2
.(Xn)'=nX(n-1)
(n∈Q)；
3
.(sinX)'=cosX；
4
.(cosX)'=-sinX；
5
.(aX)'=aXIna
（ln为自然对数)
特别地，(ex)'=ex
6
.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)
(a>0，且a≠1)
特别地，(ln
x)'=1/x
7
.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8
.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9
.(secX)'=tanX
secX
10.(cscX)'=-cotX
cscX
⑶导数的四则运算法则：
①（u±v)'=u'±v'
②（uv)'=u'v+uv'
③（u/v)'=(u'v-uv')/
v2
④复合函数的导数
[u(v)]'=[u'(v)]*v'
（u(v）为复合函数f[g(x)]）
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。
重要极限
当
x
趋于0时
sin
x=tan
x=x
当
x
趋于0时
(1+x)1/x=e
上式等价于
当
x
趋于
正无穷时，(1+1/x)x=e
注明
不是所有的函数都可以求导！可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导！比如y=|x|在y=0处不可导。

Answer 5

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直接就按照公式来做就好了，那些公式都是要背得的，个人认为数学背的还是蛮多的。再就是练一练，掌握方法，熟练就好了。导数简单。