高一数学函数
已知二次函数f(x)=ax²bx(a,b是常数,且a≠0),满足条件:f(-x+5)=f(x-3)（即图像关于x=1对称），且方程f(x)=x有等根,求f(x)...
已知二次函数f(x)=ax²bx(a,b是常数,且a≠0),满足条件:f(-x+5)=f(x-3)（即图像关于x=1对称），且方程f(x)=x有等根,求f(x)的解析式
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二次函数f(x)=ax²bx的对称轴为x=-b/(2a)得
-b/(2a)=1(1)
方程f(x)=x有等根,即ax^2+(b-1)x=0有等根
判别式（b-1)^2-4*a*0=0 (2)
由（1）（2）得a=-1/2 b=1
f(x)=(-1/2)x^2+x
-b/(2a)=1(1)
方程f(x)=x有等根,即ax^2+(b-1)x=0有等根
判别式（b-1)^2-4*a*0=0 (2)
由（1）（2）得a=-1/2 b=1
f(x)=(-1/2)x^2+x
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f(x)=-1/2x2+x
设f(x)=a(x+1)^2+k,则常数项为零，f(x)=x中△=0，解方程可得
设f(x)=a(x+1)^2+k,则常数项为零，f(x)=x中△=0，解方程可得
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b=2a a=4+-2根号3
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