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由图像知，函数y的1/4周期=3-1=2
即，T/4=2
所以，T=8
即，2π/ω=8，所以：ω=π/4
所以，y=sin[(π/4)x+φ]
又由图上知，x=1时，y=1，代入得到：sin[(π/4)+φ]=1
==> (π/4)+φ=2kπ+(π/2)（k∈Z）
==> φ=2kπ+(π/4)（k∈Z）
已知φ∈[0,2π)
所以，φ=π/4
即，T/4=2
所以，T=8
即，2π/ω=8，所以：ω=π/4
所以，y=sin[(π/4)x+φ]
又由图上知，x=1时，y=1，代入得到：sin[(π/4)+φ]=1
==> (π/4)+φ=2kπ+(π/2)（k∈Z）
==> φ=2kπ+(π/4)（k∈Z）
已知φ∈[0,2π)
所以，φ=π/4
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追问
我想问一下T/4是为什么？
追答
就是正弦函数一个周期刚好由一个凹和一个凸的部分组成，把这两个部分一分为二，分为四等分，每一部分就是1/4个周期，解题的时候看到是一部分就看成1/4个周期，如果是两部分就是2/4个周期，以此类推
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