高一数学题求大神解答，如图所示 50
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⑴连接PF
∵ΔPAD为等边三角形 F为AD中点
∴AD⊥PF
∵四边形ABCD为菱形 ∠BAD=π/3 F为AD中点
∴AD⊥BF
∴AD⊥平面PBF
∴PB⊥AD
⑵∵BF⊥AD BF⊥PA
∴BF⊥平面PAD BF∈平面ABCD
∴BF⊥PF
∵PF⊥AD
∴PF⊥平面ABCD
在PC上取G,使CG/PG=2/3,连接CF，交DE于点H，连接GH
∵BC=3EC=2FD
∴CE/FD=2/3
∵DF//CE
∴ΔDHF∽ΔEHC
∴CH/FH=CE/FD=2/3
∵CG/PG=2/3
∴GH//PF
∵PF⊥平面ABCD
∴GH⊥平面ABCD
∵GH∈平面GDE
∴平面GDE⊥平面ABCD
∴CG=2PC/5
∵CF=(FB²+BC²)½=√7
PF=√3
∴PC=(PF²+FC²)½=√10
∴CG=2√10 /5
∵ΔPAD为等边三角形 F为AD中点
∴AD⊥PF
∵四边形ABCD为菱形 ∠BAD=π/3 F为AD中点
∴AD⊥BF
∴AD⊥平面PBF
∴PB⊥AD
⑵∵BF⊥AD BF⊥PA
∴BF⊥平面PAD BF∈平面ABCD
∴BF⊥PF
∵PF⊥AD
∴PF⊥平面ABCD
在PC上取G,使CG/PG=2/3,连接CF，交DE于点H，连接GH
∵BC=3EC=2FD
∴CE/FD=2/3
∵DF//CE
∴ΔDHF∽ΔEHC
∴CH/FH=CE/FD=2/3
∵CG/PG=2/3
∴GH//PF
∵PF⊥平面ABCD
∴GH⊥平面ABCD
∵GH∈平面GDE
∴平面GDE⊥平面ABCD
∴CG=2PC/5
∵CF=(FB²+BC²)½=√7
PF=√3
∴PC=(PF²+FC²)½=√10
∴CG=2√10 /5
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