急！高中反三角函数题：
已知α、β是x^2-xsinθ+cosθ的两个根,α>β,0<θ<π,arctanα+arctanβ=_______过程~谢谢！！...
已知α、β是x^2-xsinθ+cosθ的两个根,α>β,0<θ<π,arctanα+arctanβ=_______
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1个回答
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这个问题对于你来说可能有点难。
先将arctanα+arctanβ求导再进行积分。原因是θ为唯一参量，而题目中根本无法表示出tanα和tanβ.
求导得：1/（1+α^2）+1/(1+β^2)=……（三角化解过程，α+β=sinθ,αβ=cosθ）=3/2+1/2cosθ
再积分：=(3/2)θ+1/2sinθ上限为π下限0，结果是3/2π
先将arctanα+arctanβ求导再进行积分。原因是θ为唯一参量，而题目中根本无法表示出tanα和tanβ.
求导得：1/（1+α^2）+1/(1+β^2)=……（三角化解过程，α+β=sinθ,αβ=cosθ）=3/2+1/2cosθ
再积分：=(3/2)θ+1/2sinθ上限为π下限0，结果是3/2π
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