Question

分部积分问题，算了好几遍都跟答案不一样？

第16题

Answer 1

两个都是对的哈！只是后一个结果少了个C。只要求导回去等于被积函数就是正确的哈！两个答案好象不一样，但就象一个人穿不同的衣服而已。

Answer 2

∫ e^(2x) cos3x dx
=(1/2)∫ cos3x de^(2x)
=(1/2)cos3x.e^(2x) +(3/2)∫ sin3x. e^(2x) dx
=(1/2)cos3x.e^(2x) +(3/4)∫ sin3x de^(2x)
=(1/2)cos3x.e^(2x) +(3/4)sin3x.e^(2x) -(9/4)∫ cos3x. e^(2x) dx
(13/4)∫ e^(2x) cos3x dx =(1/2)cos3x.e^(2x) +(3/4)sin3x.e^(2x)
∫ e^(2x) cos3x dx =(4/13)[(1/2)cos3x+(3/4)sin3x].e^(2x) +C