Question

高等数学求大佬帮忙，重金赏用？

第一张图是我做的。第二张图是题目。大佬看下我第三题做错没。顺便给个第二题答案谢谢谢谢!

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Answer 1

第 3 题正确。 r(A,b) = r(A) 时有解， r(A,b) ≠ r(A) 时无解。
2. (A-3E)^(-1) (A^2-9E) = (A-3E)^(-1) (A-3E)(A+3E) = E(A+3E) = A+3E =
[2+3 -1 3]
[0 5+3 1]
[1 2 3+3]
A+3E =
[5 -1 3]
[0 8 1]
[1 2 6]

追问

大佬能写在本子上吗？。有点看不懂。

追答

图传不上去。你按解答思路自己写一下。哪里不懂可问。
r(A)表示系数矩阵的秩。
r(A,b) 表示增广矩阵 （即系数矩阵 A 与 常数向量 b 组装的矩阵） 的秩。

追问

这步是怎么从(A-3E)^(-1) (A-3E)(A+3E) = E(A+3E) ？ 还有后面E(A+3E)又是怎么=A+3E的。我知道A+3E最后怎么算。就是不知道你这中间过程怎么来的。

就是(A-3E)^(-1) (A-3E)(A+3E) = E(A+3E)怎么从左边=右边的。然后怎么又从这步 E(A+3E) = A+3E 。求大佬解析。最后A+3E会做。就是不知道你中间步骤怎么来的！

追答

(A-3E) 是一个矩阵，其逆矩阵 与 之 相乘等于单位矩阵 E,
(A-3E)^(-1) (A-3E) = E

E 乘以任何矩阵等于不乘， E(A-3E) = A-3E

追问

哦懂了没反应过来。谢谢!