Question

这道题怎么写

求具体过程方法！感谢！

Answer 1

此题的第(1)小题比较简单，由题设知b＝3，e＝c/a＝√2/2，c²＝a²－b²，易求得a²＝18.
第(2)小题相对要复杂一些。首先要确定点N与点M坐标之间的关系，再根据四边形的面积＝短轴长×点M与点N横坐标之差的绝对值÷2建立关于四边形面积的表达式，然后再根据表达式求极值。
具体解答过程如下：

Answer 2

B1B2=6，所以b=3，根据离心率等于根2/2，容易求出a方=18

椭圆是x方/18+y方/9=1
（2）设M坐标（x1，y1），N（x2，y2），由于椭圆的对称性，不妨设x1>0
四边形面积6*x1/2-6*x2/2=3*(x1-x2)
由垂直条件可以知道（y2-3）/（x2-0）*（y1-3）/（x1-0）=-1
（y2+3）/（x2-0）*（y1+3）/（x1-0）=-1
整理有y1*y2-3（y1+y2）+9+x1*x2=0
y1*y2+3（y1+y2）+9+x1*x2=0
两式子相加，可得，相减可得
（y1+y2）=0
y1*y2+9+x1*x2=0
y2=-y1代入上式
-y1*y1+9+x1*x2=0 （1）
而x1方/18+y1方/9=1
y1*y1=9-x1*x1/2 代入（1）
-9+x1*x1/2+9+x1*x2=0
x1*（x1/2+x2）=0
x2=-x1/2
四边形面积=3*(x1-x2)=3*(x1+x1/2)=9/2x1
x1最大为3根2
四边形面积最大为9/2*3根2=27/2*根2