Question

微积分求解答

求过程~~~

Answer 1

(三)。是交错级数，且满足：①。n→∞limln[(n+1)/n]=n→∞lim ln[1+(1/n)]=0；

②。ln[(n+1)/n]=ln(1+1/n)>ln[(n+2)/(n+1)]=ln[1+1/(n+1)]；∴此级数条件收敛；

但∑∣(-1)ⁿln[(n+1)/n]∣=∑ln[(n+1)/n]=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+....+ln[(n+1)/n]+.....

=ln2+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+......+[ln(n+1)-lnn]+.....=ln(n+1)=+∞，故不绝对收敛。

(四).

第五题自己做吧！死套公式，没什么难的。