齐次方程问题求解？
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
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解：∵微分方程为y'=(1-x+y)/(x-y)，
化为y'=1/(x-y)-1
∴设x-y=u，有(x-u)'=1/u-1，
1-u'=1/u-1，2-1/u=u'，
(2u-1)/u=du/dx，2dx=2udu/(2u-1)
2dx=[1+1/(2u-1)]du，两边积分有
2x=u+0.5ln|2u-1|+0.5ln|c|，
4x-2u=lnc(2u-1)，方程的通解为
2(x+y)=lnc(2x-2y-1)(c为任意非零常数)
化为y'=1/(x-y)-1
∴设x-y=u，有(x-u)'=1/u-1，
1-u'=1/u-1，2-1/u=u'，
(2u-1)/u=du/dx，2dx=2udu/(2u-1)
2dx=[1+1/(2u-1)]du，两边积分有
2x=u+0.5ln|2u-1|+0.5ln|c|，
4x-2u=lnc(2u-1)，方程的通解为
2(x+y)=lnc(2x-2y-1)(c为任意非零常数)
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