Question

设随机变量的分布函数为FX(x)，分别求随机变量X+=max(X,0)的分布函数

设随机变量的分布函数为FX(x)，分别求随机变量X+=max(X,0),X-=-min(X,0),|X|,aX+b(a,为常数） 的分布函数

Answer 1

Fx(x)

=0 ; x<1

=lnx ; 1≤x<e

=1 ; x≥e

fx(x)

=F'x(x)

=0 ; x<1

=1/x ; 1≤x<e

=0 ; x≥e

^|F(X)

=0 ; x≤0

=x/4 ; 0<x<4

=1 ; x≥zhi4

f(x)

=F'(x)

=0 ; x≤0

=1/4 ; 0<x<4

=0 ; x≥4

E(X)

= ∫dao(-∞->+∞) xf(x) dx

= ∫(0->4) x(1/4) dx

=(1/8)[x^2]|(0->4)

=2

E(F(x))

= ∫(-∞->+∞) F(x).f(x) dx

= ∫(0->4) (x/4) (1/4) dx

=(1/32)[x^2]|(0->4)

=1/2

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量