Question

求大佬指点 y＝｜sinx｜在点x＝0处的导数是?

Answer 1

你说的是y=|sinx|在x=0处的导数吧，这是不可导的。
两种方法求证:
1）根据y=sinx的图像可知，y=|sinx|的图像在x=0处是一个尖点，所以不可导。
2）y=|sinx|的在x=0处左右导数值不一样，分别为-1和1，所以导数不存在。

Answer 2

y=|sinx|
y(0) = 0
f'(0+)
=lim(h->0+) (sinh - 0)/h
=1
f'(0-)
=lim(h->0-) (-sinh - 0)/h
=-1
=>
f'(0) 不存在