Question

三角形的面积公式

Answer 1

三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。

常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

中文名
三角形面积公式
常见三角形
锐角三角形、钝角三角形等
公式
 S=ah/2
基本解释
使用算式计算出三角形的面积
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S= absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形 在平面直角坐标系内 ，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式[1]。

Answer 2

Answer 3

三角形的面积公式
(1)S△=1/2ah
（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC
（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕
〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）
(4)S△=abc/(4R)
(R是外接圆半径)
(5)S△=1/2(a+b+c)r
(r是内切圆半径)
(6)
...........
|
a
b
1
|
S△=1/2
|
c
d
1
|
............|
e
f
1
|
〔|
a
b
1
|
....|
c
d
1
|
....|
e
f
1
|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),
C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕
(7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)
=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
(C为a,b的夹角)
底*高/2
底X高除2
二分之一的
（两边的长度X夹角的正弦）
s=1/2的周长*内切圆半径
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
大角对大边
周长c=三边之和a+b+c
面积
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c)
其中p=1/2(a+b+c)
这个公式叫海伦公式
正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinc/C
余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc
cosA
b^2=a^2+c^2-2ac
cosB
c^2=a^2+b^2-2ab
cosA
三角形2条边向加大于第三边.
三角形面积=底*高/2
三角形内角和=180度
求面积吗
(上底+下底)×高÷2
三角形面积=底*高/2
三角形面积公式：
底*高/2
三角形的内角和是180度

Answer 4

最简单的就是根据长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高,因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形,可得面积计算公式：
三角形的面积=底×高÷2 [S=ah÷2]
或者是：
三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab×sin×1/2]

Answer 5

1、三角形面积=1/2*底*高（三边都可做底）
2、三角形面积=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
3、三角形面积=abc/4R(其中R是三角形外接圆半径）