Question

设10件产品中有2件次品和8件正品，现从中不放回地任意取三次，每次取一件，求：

(1)至少取得一件次品的概率
(2)恰好取得一件次品的概率
(3)第三次才取得次品的概率
(4)第二次取得次品的概率

详细的解题过程，尤其是(3)(4)两问，最好是手写的，多谢

Answer 1

(1)先算三次都没取到次品的概率＝8/10×7/9×6/8＝7/15
则取到次品的概率为1-7/15＝8/15
(2)这个分情况，有可能是第一次、第二次、第三次取到，概率为2/10×8/9×7/8＋8/10×2/9×7/8＋8/10×7/9×2/8
(3)第三次才取到的概率＝8/10×7/9×2/8
(4)第二次取得次品的概率＝8/10×2/9＋2/10×1/9

追问

谢谢您的回答，我对概率这块儿蒙蒙的，请问一下，8/10等分式的含义和相加起来的原理是？

Answer 2

（1）1-(8/10)(7/9)(6/8)=8/15
（2）(2/10)(8/9)(7/8)+(8/10)(2/9)(7/8)+(8/10)(7/9)(2/8)=7/15
（3）(8/10)(7/9)(2/8)=7/45
（4）(8/10)(2/9)=8/45

追问

谢谢您的回答，请问一下像8/10这样的分式的含义和相加的原理是？

追答

8/10是在10件产品中取1件，取到正品的几率。其它类推。
第二问取到1件次品的情况有三种（分别是第一、二、三次取到），所以是相加。