数学题目。。。
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6xy/(x²+9y²) + 2xy/(x²+y²)
由ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=sinθ,其中
0<θ<π/2,ρ>0。
原式=6ρ²cosθsinθ/(ρ²cos²θ+9ρ²sin²θ)
+2ρ²cosθsinθ/(ρ²cos²θ+ρ²sin²θ)
=6cosθsinθ/(cos²θ+9sin²θ)
+2cosθsinθ/(cos²θ+sin²θ)
=6/(cotθ+9tanθ)+2/(cotθ+tanθ)
=6/(cotθ+9tanθ)+6/(3cotθ+3tanθ)
=6〔1/(cotθ+9tanθ)+1/(3cotθ+3tanθ)〕
其中cotθ>0,tanθ>0,不妨设
m=cotθ+9tanθ,n=3cotθ+3tanθ
原式=6(1/m+1/n)=6(m+n)/mn
由ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=sinθ,其中
0<θ<π/2,ρ>0。
原式=6ρ²cosθsinθ/(ρ²cos²θ+9ρ²sin²θ)
+2ρ²cosθsinθ/(ρ²cos²θ+ρ²sin²θ)
=6cosθsinθ/(cos²θ+9sin²θ)
+2cosθsinθ/(cos²θ+sin²θ)
=6/(cotθ+9tanθ)+2/(cotθ+tanθ)
=6/(cotθ+9tanθ)+6/(3cotθ+3tanθ)
=6〔1/(cotθ+9tanθ)+1/(3cotθ+3tanθ)〕
其中cotθ>0,tanθ>0,不妨设
m=cotθ+9tanθ,n=3cotθ+3tanθ
原式=6(1/m+1/n)=6(m+n)/mn
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可以解三元一次方程
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