Question

大一线代求解

为什么第1 2列是线性无关，而不是第1 2 3列线性无关呢？？？

Answer 1

第一、二、三列分别用a，b，c表示
因为a，b线性无关，则存在k1=0，k2=0，使得
k1 a+k2 b=0
而c=0
令k3≠0
故k1 a+k2 b+k3 c=0
即存在不全为0的数k1，k2，k3使得k1 a+k2 b+k3 c=0成立
故a，b，c线性相关

追问

那可以说ac或者bc线性无关吗？

追答

你没懂线性相关或线性无关的意思。

a不是零向量，c是零向量，

让k1=0，k3≠0

则k1 a+k3 c=0，也就是说，存在不全为0【注意不全为0】的数k1，k3使得k1 a+k3 c=0，故a和c线性相关

记住这一点：任何一个非零向量都和零向量线性相关。

Answer 2

见附图 。