Question

该题应该如何解答呢？

不知道要如何处理，劳烦大神们给个解析，应该是使用夹比准则，但是做不出来

Answer 1

都猜到夹逼了，那就放缩呗
显然分子等差很容易合并，那就主要操纵分母，让分母一样呗
那么分子加起来是n(n+1)/2，分母就找个能跟他消的呗
那么分母全部化为n^2+n=n(n+1)显然是能消的，结果1/2，这是缩
放的话全化为n^2+1，嗯，不好消，那就干脆全化为n^2好了，结果是1/2*(n+1)/n，显然也是1/2咯，证毕

Answer 2

一个简单的放缩，
k / (n²＋n) ≤ k / (n²＋k) ≤ k / (n²＋1)，
令 k＝1，2，3，。。。。，相加得
1/2 ≤ 原式 ≤ 1/2 (n²＋n)/(n²＋1)，
上式两端极限均为 1/2，
所以原极限＝1/2。

追问

您好，1/2 (n²＋n)/(n²＋1)这一部分的极限应该怎么求呢？劳烦解读一下

追答

上下同除以 n² 。

Answer 3

通过观察数列和是齐次的，也就是分子分母的高阶相同，满足使用夹逼定理求极限的要求。

Answer 4

前边给出的答案通俗易懂，赞一个

Answer 5

你懂不懂车我不清楚，但是你普通话真应该在好好教练