Question

已知三条直线x y 3=0,2x-y 3=0和a 3y 4-a=0相交于三个不同的点求a满足的条件

Answer 1

三条直线x+ y+ 3=0,2x-y+ 3=0和x+ 3y+ 4-a=0相交于一点，
等价于系数行列式
1 1 3
2 -1 3
1 3 4-a
=-(4-a)+3+18-(-3)-2(4-a)-9
=-12+3a+15
=3a+3=0,
a=-1,[注]
所以所求的a≠-1.
注：可求出前两条直线的交点坐标，代入第三条直线方程求a.