Question

数学 向量问题？

大神您好，我想请问一下圈1这两个式子意思一样吗？
圈2这两个式子分别用在什么地方呢？我有点晕了。
圈1圈2如图所示，谢谢！

Answer 1

不一样的哦，一个是向量的点乘另一个是叉乘。
向量的点乘即数量积,记作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).以上a与b均为向量
叉乘是向量积,记作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).以上a与b均为向量。点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

Answer 2

不一样
圈1左边表示向量的数量积，它的结果是一个数，向量a在向量b(或向量b在向量a)中的投影，即为圈2中的第一个式子
圈1右边表示向量的向量积，它的结果是一个向量，表示与向量a向量b所成平面垂直的向量（可以参考墙角中三条互相垂直的线），即为圈2中的第二个式子去掉绝对值符号