Question

鸡兔同笼的问题公式

Answer 1

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。在它的解法中，通常是假设法比较简单易懂一点。
鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只。问:鸡、兔各多少只?

分析:假设100只都是鸡,没有兔,那么就有鸡脚200只,而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只,而实际上只多20只,这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200——20=180(只)。

现在以兔换鸡,每换一只,鸡脚减少2只,兔脚增加4只,即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4 +2=6(只),而180÷6=30,因此有兔子30只,鸡100——30=70(只)。
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 2

鸡兔同笼解题新方法，运用公式可快速求出兔子数量，这种方法你知道吗？

Answer 3

初中解法（二元一次方程）：
设鸡有x只，兔子有y只，则
x+y=15
2x+4y=40
2式减去1式乘以2，得2y=10，所以y=5，代入1式得x=10。

小学解法：
假设全是鸡，那么15只鸡应该是30只腿，但是现在有40只，每只兔子比鸡多两只腿，所以兔子有10/2=5只，鸡有15-5=10只。

小学解法是初中解法的间接版本，列出来的式子是一样的，根据他们的差别先得到兔子有多少只。
题主解法跟小学解法是一样的，只是把整个解题过程拉长了，对于解题过程的描述似乎变得有趣了一些，仅此而已。

Answer 4

那个没有什么公式，用算术解就是用假定法，你要仔细理解它的意思就不难了。你发个题来，我说说解题的道理。

Answer 5

假设都是兔子，则腿数有4乘总头数。
会发现比实际腿数多了，是因为每只鸡都多算了两条腿，多的腿数除以2就是鸡的数量