Question

判断级数∞∑(n=1)(-1)^(n-1)×n²/(2n²+1)的敛散性

Answer 1

好久没看到那么高的悬赏了，可，，可这个题也太简单了吧！直接根据级数收敛的必要条件:一般项un趋于0。这个级数一般项显然是趋于－1/2和1/2的，该级数不满足收敛的必要条件，所以级数发散。

追问

哈哈，因为我不怎么用这个软件，怕没人来

Answer 2

分享一种解法。设an=[(-1)^(n-1)]n²/(2n²+1)。
∴lim(n→∞)an=(1/2)lim(n→∞)[(-1)^(n-1)]≠0。由级数收敛的必要条件，可知∑an发散。
供参考。