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f(x)=(lnx-ax)/x=0,x>0,
分类变量a=lnx/x
令h(x)=lnx/x,得h'(x)=(1-lnx)/x^2,
显然(0,e)h'(x)<0,单调递减,(e,+∞),h'(x)>0,单调递增,
则h(x)min=h(e)=1/e,画草图知a>1/e,
由f(x1)=lnx1-ax1=0,得lnx1=ax1,
f(x2)=lnx2-ax2=0,得lnx2=ax2,
所以lnx1-lnx2=a(x1-x2),得1/a=(x1-x2)/(lnx1-lnx2),
由对数不等式得(x1-x2)/(lnx1-lnx2)<(x1+x2)/2
得x1+x2>2/a>2e
分类变量a=lnx/x
令h(x)=lnx/x,得h'(x)=(1-lnx)/x^2,
显然(0,e)h'(x)<0,单调递减,(e,+∞),h'(x)>0,单调递增,
则h(x)min=h(e)=1/e,画草图知a>1/e,
由f(x1)=lnx1-ax1=0,得lnx1=ax1,
f(x2)=lnx2-ax2=0,得lnx2=ax2,
所以lnx1-lnx2=a(x1-x2),得1/a=(x1-x2)/(lnx1-lnx2),
由对数不等式得(x1-x2)/(lnx1-lnx2)<(x1+x2)/2
得x1+x2>2/a>2e
追问
老师 这是第一小题的还是第二小题的呢
追答
全有1)a>1/e,2)证明
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什么求解答,你说的乱七八糟的,我也听不懂,连个答案也没有,连个什么体验也会给你打打什么?有下大就行了不用管他
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求详解我也不会呀,这个是高中题吗?还是什么题呀?要不我过等我儿子回来看看看会不会。
追问
是的哦!好的 谢谢
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