展开全部
提一个1/n出来,括号里面就变成1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+...+1/(1+n/n)=∑1/(1+i/n)
那就直接用定积分的定义,1/n*∑f(i/n)=∫[0,1]f(x)dx.这里f(i/n)=1/(1+i/n),说明f(x)=1/(1+x),那就求这个函数在[0,1]的定积分就好了呀
那就直接用定积分的定义,1/n*∑f(i/n)=∫[0,1]f(x)dx.这里f(i/n)=1/(1+i/n),说明f(x)=1/(1+x),那就求这个函数在[0,1]的定积分就好了呀
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
lim(n->∞) [ 1/(n+1)+ 1/(n+2) +...+1/(n+n) ]
=lim(n->∞)∑(i:1->n) [ 1/(n+i) ]
=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) [ 1/(1+i/n) ]
=∫(0->1) dx/(1+x)
=[ln|1+x]|(0->1)
=ln2
=lim(n->∞)∑(i:1->n) [ 1/(n+i) ]
=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) [ 1/(1+i/n) ]
=∫(0->1) dx/(1+x)
=[ln|1+x]|(0->1)
=ln2
追问
下面积分0到1是怎么来的 是公式吗
追答
f(x) =1/(1+x)
f(i/n) = 1/( 1+ i/n)
lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) f(i/n)
=∫(0->1) f(x) dx
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
