Question

设数列an满足n趋于无穷时An+1/an=1，则？

A.an有界。 B.an不存在极限
C.an自某项起同号。 D.an自某项起单调

Answer 1

选B 

如图仔缺做法是把分子除下来拆成两项。得出1/an趋于0，则an趋于无穷大，正负无穷都可以，比如（-1）^n *2^n CD不能选；换个思路，极限存在的几条性质之一就是存在必有数，即它存在它念厅辩就是个确定的数，1除以伏亩一个确定的数不会是0

Answer 2

选C。

比如an=n
满足条件，但无界。
再比如an=1+1/n
满足条件，有界孙腔。
再比如：an=1+[(-1)^n]×1/n
满足条件，但不单调耐罩。
唯一能够确定的就是自某项起，同则亩衫号，要么都是正，要么都是负。

Answer 3

选C，简灶圆单分析一下桐此即隐轮塌可

Answer 4

不逗闷一定有界，因为无穷和圆指世无穷的比也可以等于1。极限不一定不存在，如果an=1，那么它的极限就是1。不一定单调，而为趋于1不是等于1，允许极小橘肢的波动，排除法最后选C.

Answer 5

正脊橡确的选项为C。樱亮旁详键坦解见图