求解一道数学分析题
证明:f(x,y)=xy/(x^2+y),当点(x,y)沿任意直线趋于点(0,0)时极限都为0,但f(x,y）在点（0,0）处极限不存在...
证明:f(x,y)=xy/(x^2+y),当点(x,y)沿任意直线趋于点(0,0)时极限都为0,但f(x,y）在点（0,0）处极限不存在
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设y=kx,k为常数，则x--->0时
xy/(x^2+y)=kx^2/(x^2+kx)=kx/(x+k)--->0;
设x=rcosa,y=rsina,则(x,y)--->(0,0)等价于r--->0,
xy/(x^2+y)=rcosasina/[r(cosa)^2+sina]
当r(cosa)^2+sina=0时极限不存在。
xy/(x^2+y)=kx^2/(x^2+kx)=kx/(x+k)--->0;
设x=rcosa,y=rsina,则(x,y)--->(0,0)等价于r--->0,
xy/(x^2+y)=rcosasina/[r(cosa)^2+sina]
当r(cosa)^2+sina=0时极限不存在。
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ah
khmglausljsul理发师又来了神探伽利略套啊他怕有撒啪啪塑料租苏
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