已知在三角形ABC中，sinA+cosA=1/5
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(1) ∵sinA+cosA=1/5
∴(sinA+cosA)²=1/25
∴1+2sinAcosA=1/25
∴sinAcosA=-12/25
(2)∵sinAcosA=-12/25＜0
∴cosA＜0（三角形内角A取值范围0＜A＜180）
∴是钝角三角形
（3）sinA=1/5-cosA
∴sinAcosA=(1/5-cosA)cosA=-12/25
∴25cos²A-5cosA-12=0
cosA=-3/5或cosA=4/5(舍）
∴sinA=4/5
∴tanA=-4/3
∴(sinA+cosA)²=1/25
∴1+2sinAcosA=1/25
∴sinAcosA=-12/25
(2)∵sinAcosA=-12/25＜0
∴cosA＜0（三角形内角A取值范围0＜A＜180）
∴是钝角三角形
（3）sinA=1/5-cosA
∴sinAcosA=(1/5-cosA)cosA=-12/25
∴25cos²A-5cosA-12=0
cosA=-3/5或cosA=4/5(舍）
∴sinA=4/5
∴tanA=-4/3
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