Question

一道数学题求解～急

船在河中行驶时所受水的阻力与船的速度成正比．设将船视为一质点，初速为1.5m／s，经4s后速度为1m／s，求需要再经过多长时间，速度将减到1厘米／秒？

Answer 1

力F 速度v 常数k
F=kv 而F=ma m为质量固定
所以kv=ma 设c=m/k 所以
v=ca 而加速度a=dv/dt 所以
v=cdv/dt, 积分得到
v=A*e^(t/c) A和c都是常数
带入t=0和t=4 可以求出A和c 最后带入v=1可以求出时间t
利用加速度a的定义式=dV/dt,由题意有a=阻力f/m=(kV)/m，令k/m=α,则a=αV=dV/dt，移项积分即可。
你可能是忘记运用加速度的定义式了。