Question

参数方程x=t²+2t，y=t-ln(1+t)，如何由t的取值范围确定x的取值范围？

Answer 1

先求函数y=t-ln(1+t)定义域
∵1+t＞0
∴t＞-1
∴｛t丨t＞-1｝
再根据t的取值范围求函数x=t²+2t的值域
一元二次函数x=t²+2t开口向上，对称轴为t=-2
所以函数在［-2，+∞）单调递增
所以在（-1，+∞）单调递增
t=-1时，x=1-2=-1
所以x值域为（-1，+∞）

Answer 2

配方法。