Question

为什么这个级数发散

Answer 1

因为它是调和级数的相反数，而调和级数是发散的，所以它也是发散的。

调和级数：1+1/2+1/3+...+1/n+...

本题中的级数：-1-1/2-1/3-...-1/n-...

关于调和级数的发散性证明可参考调和级数_百度百科

Answer 2

看起来是莱布尼茨级数，其实不然，因为(-1)^(2n-1)=(-1)*(-1)^(2n)=(-1)*(-1)^n*(-1)^n。

而(-1)是常数，带出去。然后可以把(-1)^n/n看成一个整体，明显不单调下降。

(-1)^n*((-1)^n/n)

所以不是莱布尼茨级数。

用拉比判别法判断敛散性：

所以发散。

Answer 3

这个级数你要分成±两个级数去判断，正的那部分就是不收敛的，负的那部分也是不收敛的，所以两部分加起来也是不收敛的。

Answer 4

这个级数就是负的调和级数，所以是发散的。注意:(-1)^(2n-1)=-1.

Answer 5

原来 yuánlái 　　1.[turn out to be]∶结果是;证明是 　　这原来是个骗局 　　2.[used to be]∶过去一向 　　他比原来仔细多了 　　原来 yuánlái 　　1.[first]∶在最初的时候 　　他原来打算早些动身 　　2.[so that’s]∶表示发现真实情形 　　原来如此 　　原来 yuánlái 　　[original;former] 原本,未改动过的 　　原来面目