Question

计算极限。limx→1时，e的x-1分之一次方？

Answer 1

极限不存在。

当 x --> 1＋ 时，1/(x-1) --> ＋∞，因此原式＝＋∞；

当 x --> 1- 时，1/(x-1) --> -∞，因此原式＝0；

综上可知，原极限不存在。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

这种情况下是需要分正负的。很明显。当x趋于1正的时候。他很明显，x－1分之1就是一个正无穷。这结果就是正无穷。当x趋于一负的时候。x－1分之一为负无穷，只要最后的结果，为零。

Answer 3

当 x --> 1＋ 时，1/(x-1) --> ＋∞，
因此原式＝＋∞；
当 x --> 1- 时，1/(x-1) --> -∞，
因此原式＝0，
综上可知，原极限不存在。

Answer 4

x趋于1
所以x-1趋于0
所以1/(x-1)趋于负无穷
所以e的负无穷次方趋于0
所以极限=0

Answer 5

x趋向于1时1/(x-1)趋向于无穷大,e的x-1份之一次方趋向于无穷大