Question

2.解决问题:把一根13厘米长的铁丝围成一个三角形(边长取整厘米数),有哪几种围？

Answer 1

5个😁😁😁热热热热热热

Answer 2

三角形有个特性：任意两边之和都要大于第三边；以13等分2份：13÷2=6.5，取整6和7，则最大边必须小于7，才能满足另外2个边之和大于7.

①如果一个边为1，那么第一组（1 6 6）成立，第二组（1 5 7）不成立。

②如果一个边为2，那么以等边三角形为第一组（取整）：2、 5、6，可以；第二组：2、4、7，2+4＜7，不成立。所以，只有一组数据成立（2 5 6 ）

③如果一个边为3，第一组以等边三角形：3、5、5，成立；第二组（3 4 6）成立；第三组（3 3 7）不成立；即则如果一个边为3，另外一个边大于等于7就不成立；则有2组数据成立（3 5 5）（3 4 6）

④如果一个边为4，则第一组（4 4 5）成立；第二组（4 3 6）成立；第三组（4 2 7）4+2＜7 不成立，则在一个边为4的情况下，另外一个边大于6就不成立了。则如果一个边为4，有2组（4 4 5）（4 3 6）

⑤如果一个边为5，则第一组（5 4 4）可行，第二组（5 3 5）可行，第三组（5 2 6）成立。第四组（5 1 7）不成立。
⑥如果一个边为6，则第一组（6 3 4）成立，第二组（6 2 5）成立，第三组（6 1 6）成立。
前面已经说过，不能有一个边大于7，所有的组成情况都在上面。

综上，去除相同的，总共也就5组，即三种方法（1 6 6） （2 5 6）（3 5 5）（3 4 6）（4 4 5）