如图所示 在△ABC中,AD垂直bc,垂足为D,AD=6,BD=2,CD=3,求∠bac
3个回答
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利用两角和的正切公式便于求解
tan∠BAD=2/6=1/3
tan∠CAD=3/6=1/2
∠BAC=∠BAD+∠CAD
tan∠BAD=2/6=1/3
tan∠CAD=3/6=1/2
∠BAC=∠BAD+∠CAD
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图呢？没有图是求不出来的，至少没有图的话答案不唯一！！
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在直角△ABD中，已知：AD=6，BD=2，∴AB=√(6²+2²)=2√10
在直角△ADC中，已知：AD=6，DC=3，∴AC=√(6²+3²)=3√5
在△ABC中，已证：AB=2√10，AC=3√5，BC=BD+DC=2+3=5
根据余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB×ACcos∠BAC
即：25=40+45-2×2√10×3√5×cos∠BAC
cos∠BAC=√2/2
∠BAC=45°
在直角△ADC中，已知：AD=6，DC=3，∴AC=√(6²+3²)=3√5
在△ABC中，已证：AB=2√10，AC=3√5，BC=BD+DC=2+3=5
根据余弦定理：BC²=AB²+AC²-2AB×ACcos∠BAC
即：25=40+45-2×2√10×3√5×cos∠BAC
cos∠BAC=√2/2
∠BAC=45°
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