Question

关于离散数学的三个问题，求解答

我有几道题不会，有没有大神能够解答一下？
1．试证明：┐（A∧┐B）∧（┐B∨C）∧┐C→ ┐A
2．试证明 (P→(Q∨┐R))∧┐P∨Q与┐ (P∨┐Q)等价
3．判断并说明理由：谓词公式(∃x)P(x,y)→(∀z)Q(x,y,z)中∃x量词的辖域为P(x,y)→(∀z)Q(x,y,z).
这些符号真难打，这里怕出现乱码我把题截图再发一遍，以免出错，恳请大佬帮帮忙解答，真心感谢

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Answer 1

1．┐（A∧┐B）∧（┐B∨C）∧┐C

⇔ (¬A∨B)∧(¬B∧¬C)∨(C∧¬C)

⇔ (¬A∧¬B∧¬C)∨(B∧¬B∧¬C）
⇔ ¬A∧¬B∧¬C
⇒ ¬A
2．试证明 (P→(Q∨┐R))∧┐P∨Q

⇔ (¬P∨(Q∨┐R))∧┐P∨Q
⇔ (¬P∨Q∨┐R)∧(┐P∨Q)
⇔ (¬P∨Q)∨(┐R∧0)
⇔ ¬(P∧¬Q)

追问

谢谢，但是好像少了少了一道题啊:

判断并说明理由：谓词公式(∃x)P(x,y)→(∀z)Q(x,y,z)中∃x量词的辖域为P(x,y)→(∀z)Q(x,y,z)

追答

第3题不会了
建议每次提问只问一个问题

追问

好吧，我再看看，如果没有人三个都会打就采纳你的