双曲线c:x²/a² -y²/b²=1离心率=2它一个焦点到渐近线距离为根号3,求双曲线c标准方程

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hbc3193034
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双曲线C:x²/a² -y²/b²=1离心率c/a=2,
所以c=2a,①
焦点(2a,0)到渐近线x/a-y/b=0的距离2/√[(1/a)^2+(1/b^2)]=√3,
所以2ab/c=√3,b=√3,
由①,√(a^2+3)=2a,
平方得a^2+3=4a^2,a^2=1,
所以双曲线C的方程是x^2-y^2/3=1.
匿名用户
2019-02-26
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你好,我没有办法帮你,详细讲解,但是我可以给你推荐学霸在线,我曾经用过,里面老师是一对一视频讲的,超级详细的,推荐给你,快去试试吧
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