Question

求解这道高数题

要求有详解

Answer 1

由于D={（x，y）|x2+y2≤R^2}={（r，θ）|0≤θ≤2π，0≤r≤R}
原式=
∫∫
D
(x2+y2)dxdy+
∫∫
D
9dxdy+3
∫∫
D
xdxdy
利用对称性，
∫∫
D
xdxdy＝0
利用二重积分的几何意义，
∫∫
D
9dxdy＝9πR2
∴原式=
∫
2π
0
dθ
∫
R
0
r3dr+9πR2＝
π
2
R4+9πR2

Answer 2

把你思考过程写一下，老师会给你解答。