高数问题，会的来？ 60
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用定积分定义。先把极限写成lim 1/n · Σ√[1+cos(iπ/n)]，然后按定积分定义，1/n→dx，i/n→x，极限转换成积分，得∫(0, 1) √(1+cosπx)dx，再算积分，可用2倍角公式，1+cosπx=2cos²(πx/2)，√(1+cosπx)=√2 · cos(πx/2)，得极限I=2√2/π
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