实数x,y满足2x²+y²+1=3x,则x²加y²最大值
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由
2x²+y²+1=3x
可得
y²=-2
x²
+
3x-1
因y²≥0
所以
-2x²
+
3x-1
≥0
2x²-3x+1≤0
（2x-1）（x-1）≤0
1/2
≤
x
≤1
2x²+y²+1=3x
x²+y²
=-x²+3x-1
=-（x²-3x）-1
=-(x²-3x+9/4)+9/4-1
=-(x-3/2)²+5/4
所以当x
=1时，取得最大值
-（1-3/2）²+5/4=-1/4+5/4=1
2x²+y²+1=3x
可得
y²=-2
x²
+
3x-1
因y²≥0
所以
-2x²
+
3x-1
≥0
2x²-3x+1≤0
（2x-1）（x-1）≤0
1/2
≤
x
≤1
2x²+y²+1=3x
x²+y²
=-x²+3x-1
=-（x²-3x）-1
=-(x²-3x+9/4)+9/4-1
=-(x-3/2)²+5/4
所以当x
=1时，取得最大值
-（1-3/2）²+5/4=-1/4+5/4=1
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