定积分的换元法问题
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如图，这是这道题的过程
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∫(0->π) [ 1- (sinx)^3 ] dx
= [x]|(0->π) -∫(0->π) (sinx)^3 dx
=π + ∫(0->π) (sinx)^2 dcosx
=π + ∫(0->π) [ 1-(cosx)^2] dcosx
=π + [ cosx -(1/3)(cosx)^3] |(0->π)
=π + [ (-1 + 1/3) -( 1 - 1/3) ]
=π - 4/3
= [x]|(0->π) -∫(0->π) (sinx)^3 dx
=π + ∫(0->π) (sinx)^2 dcosx
=π + ∫(0->π) [ 1-(cosx)^2] dcosx
=π + [ cosx -(1/3)(cosx)^3] |(0->π)
=π + [ (-1 + 1/3) -( 1 - 1/3) ]
=π - 4/3
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