这道数学微积分题目怎么做?

如题,已经化简到这一步但不知道怎么求了... 如题,已经化简到这一步但不知道怎么求了 展开
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我当唔明
2019-01-12
知道答主
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不是-6
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淋呐9012
2019-01-12 · TA获得超过3517个赞
知道大有可为答主
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F(n)=∫₀ⁿ⌊t⌋dt
=∫₀¹0dt+∫₁²1dt+∫₂³2dt+⋯+∫⌊ⁿ⌋⌊n⌋₋₁(⌊n⌋-1)dt
=0+1+2+⋯+(⌊n⌋-1)
=(⌊n⌋-1)⌊n⌋/2
F(x)=∫₀x⌊t⌋dt
=∫₀⌊x⌋ ⌊t⌋dt+ ∫(⌊x⌋,x) ⌊t⌋dt
=(⌊x⌋-1)⌊x⌋/2 +∫(⌊x⌋,x) ⌊x⌋dt
=(⌊x⌋-1)⌊x⌋/2 +(⌊x⌋-x)⌊x⌋
=(3⌊x⌋-2x-1)⌊x⌋/2
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